Title: 1BAS_02_INF_besondere Exponenten

Authors: Eva Schirgi (Author)
Licence: CC BY 4.0

Exponent 0

Unbenannter Text

Ist der Exponent gleich Null, dann ist das Ergebnis immer 1.

\(a^0 = 1\)

negative Exponenten

Unbenannter Text

Mit negativen Exponenten kann man Brüche als Potenzen darstellen:

\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

Brüche als Exponenten

Unbenannter Text

Mit Brüchen als Exponenten können Wurzeln dargestellt werden, wobei der Nenner des Bruches dem Wurzelgrad entspricht:

\(a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}\)

Aufgrund der Regel für das Potenzieren von Potenzen können somit auch Wurzeln aus Potenzen mithilfe einer Potenz geschrieben werden:

\(a^{\frac{m}{n}} = \left(a^m\right)^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a^m}\)