Title: Kommutativgesetz

Authors: Eva Schirgi (Author)
Licence: CC BY 4.0

Was ist das Kommutativgesetz?

Unbenannter Text

Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge, in der zwei Zahlen addiert oder multipliziert werden, das Ergebnis nicht beeinflusst. Das bedeutet:

\[a + b = b + a\quad \text{und}\quad a\cdot b = b \cdot a\]

Wann wird das Kommutativgesetz verwendet?

Unbenannter Text

Das Kommutativgesetz wird angewendet, um Berechnungen zu vereinfachen und flexibler zu gestalten. Es erleichtert das Rechnen, indem es erlaubt, die Reihenfolge der Operanden zu ändern.

Zum Beispiel kann man den Term \(5+3\) auch als \(3+5\) schreiben oder den Term \(4\cdot 7\) als \(7 \cdot 4\), ohne das Ergebnis zu ändern. Das ist besonders nützlich beim Kopfrechnen und bei der Umformung von Ausdrücken.

Das Kommutativgesetz wird angewendet, wenn es darum geht, Berechnungen zu vereinfachen oder neu zu ordnen. Es ist besonders hilfreich in der Algebra und Arithmetik, um flexibler mit Zahlen und Variablen arbeiten zu können.