Title: Multiplizieren & Division

Multiplizieren & Dividieren

Multiplizieren

Unbenannter Text

Zwei Brüche können ganz einfach multipliziert werden, indem die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert werden.

\[\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\]

Beispiel: \(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{8} = \frac{2\cdot 3}{5\cdot 8} = \frac{6}{40}\)

Division von Brüchen

Unbenannter Text

Bei einer Division von zwei Brüchen kann man die Multiplikation nutzen: Die Division entspricht dann einer Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors.

\[\frac{a}{b}\div\frac{c}{d} = \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\]

Beispiel: \(\frac{3}{7}\div \frac{4}{3} = \frac{3}{7}\cdot\frac{3}{4} = \frac{3\cdot 3}{7\cdot 4} = \frac{9}{28}\)

Doppelbruch

Unbenannter Text

Ein Doppelbruch ist ein Bruch, bei dem sowohl der Zähler als auch der Nenner Brüche sind. Damit entspricht ein Doppelbruch einer Division von zwei Brüchen und kann so gelöst werden.

\[\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} =\frac{a}{b}\div\frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}\]

Beispiel: \(\frac{\frac{3}{7}}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{7}\div\frac{4}{3} = \frac{3\cdot 3}{7\cdot 4} = \frac{9}{28}\)

Beispiel: Multiplizieren & Dividieren

Q: Klicken Sie alle jene Aussagen an, die einer korrekten Multiplikation bzw. Division entsprechen. Achten Sie darauf, dass die Ergebnisse gekürzt sein können.
- \(\frac{5}{8}\cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)
- \(\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{4}{7}\right) = -\frac{6}{7}\) (correct)
- \(\frac{5}{8}\div \frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)
- \(\frac{3}{4}\div \frac{2}{8} =3\) (correct)
- \(\frac{\frac{7}{18}}{\frac{5}{9}} = \frac{7}{10}\) (correct)