Title: Mengenoperationen

Vereinigung

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Die Vereinigungsmenge zweier Mengen \(A\) und \(B\) ist die Menge aller Elemente, die in \(A\) oder in \(B\) enthalten sind.

\(A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ oder } x \in B\}\)

Durchschnitt

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Die Durchschnittsmenge zweier Mengen \(A\) und \(B\) ist die Menge aller Elemente, die in beiden Mengen enthalten sind.

\(A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ und } x \in B\}\)

Differenz

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Die Differenzmenge \(A\setminus B\) zweier Mengen \(A\) und \(B\) ist die Menge aller Elemente, die in \(A\) enthalten sind, aber nicht zur Menge \(B\) gehören.

\(A \setminus B = \{x \mid x \in A \text{ und } x \notin B\}\)

Die Differenz als Mengenoperation ist nicht symmetrisch: \(A\setminus B\ne B\setminus A\).