Title: Rechenregeln für Potenzen

Authors: Jonas Förstner-Heschl (Author); Eva Schirgi (Author)
Source: https://de.serlo.org/mathe/1663/potenzen
Licence: CC BY 4.0

Multiplikation bei gleicher Basis \(\ a\)

Multiplikation bei gleicher Basis a

Credits: by Jonas F.-H. (Licensee); Editor (Editor); Autor (Author); source https://de.serlo.org/mathe/1663/potenzen

\( a^x \cdot a^y = a^{x + y} \)

\( 2^3 \cdot 2^2 = 2^{3 + 2} = 2^5 \)

Division bei gleicher Basis \(\ a\)

Unbenannter Text

\( \frac{a^x}{a^y} = a^{x - y} \)

\( \frac{2^3}{2^2} = 2^{3-2} = 2 \)

Multiplikation bei gleichem Exponenten \(\ x\)

Unbenannter Text

\( a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x \)

\( 2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 3)^3 = 6^3 \)

Division bei gleichem Exponenten \(\ x\)

Unbenannter Text

\( \frac{a^x}{b^x} = (\frac{a}{b})^x \)

\( \frac{6^3}{3^3} = (\frac{6}{3})^3 = 2^3 \)

Mehrfache Potenzen / Potenzen potenzieren

Unbenannter Text

\( (a^x)^y = a^{x \cdot y} \)

\( (2^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \)