Title: 4ANA_03_INF_Differenzenquotient

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Die Steigung k der linearen Funktion kann über den Differenzenquotienten bestimmt werden.

Das bedeutet, dass zwischen zwei Punkten auf der Geraden ein Dreieck gezeichnet wird, wobei die Differenzen zwischen den Funktionswerten \(y_2-y_1\) und den Argumenten \(x_2-x_1\) berechnet werden und in Verhältnis zueinander (= Bruch) gesetzt werden.

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\(\Delta y\) steht für den Differenz der Funktionswerte, also \(\Delta y = y_2-y_1\).

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\(\Delta x\) steht für den Differenz der Argumente, also \(\Delta x = x_2-x_1\).

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Wenn der Abstand zwischen \(x_1\) und \(x_2\) bei 1 ist, gilt: \(k = \Delta y = y_2-y_1\). Das entspricht dem üblichen Steigungsdreieck bei einer linearen Funktion.