Title: 5STA_01_INF_Hauefigkeit_relativ

Authors: Eva Schirgi (Author)
Licence: CC BY 4.0

relative Häufigkeit

Text unbenannt

Gegeben ist eine Urliste eines Merkmals mit \(n\) Realisierungen: \(\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}\), wobei \(k\) unterschiedliche Ausprägungen vorkommen. \(H_i\) ist die absolute Häufigkeit für die Ausprägung \(i\) und gibt an, wie oft diese Ausprägung in der Urliste vorhanden ist.

Die relative Häufigkeit \(h_i\) gibt an, mit welchem Anteil die Merkmalsausprägung \(i\) in der Urliste vorkommt.

Berechnung: \(h_i = \frac{H_i}{n}\)

alternative Schreibweise: \(f_i\)

Eigenschaften der relativen Häufigkeit

Text unbenannt

1. Eine relative Häufigkeit einer Merkmalsausprägung \(i\) ist mindestens \(0\).

\(h_i \geq 0\)
2. Eine relative Häufigkeit einer Merkmalsausprägung \(i\) kann höchstens \(1\) sein.

\(h_i \leq 1\)
3. Die Summe über alle relativen Häufigkeiten eines Merkmals ergibt \(1\).

\(\sum_{i=1}^k h_i = h_1+h_2+ \ldots + h_k = 1\)

\(k\) ... Anzahl der verschiedenen Ausprägungen
\(n\) ... Anzahl der Beobachtungen

prozentuelle Häufigkeit

Text unbenannt

Wenn eine relative Häufigkeit mit 100 multipliziert wird, erhält man die prozentuelle Häufigkeit. Diese gibt den Anteil  als Prozentsatz an.

Beispiel zu prozentueller Häufigkeit:

Die Merkmalsausprägung \(6\) Punkte kommt zweimal in einer Urliste (mit \(n = 5\))  vor, damit gilt:

\(H_6 = 2\)
\(h_6 = \frac{2}{5} = 0.4\)
\(h_6 = 0.4\cdot 100 = 40 \%\)