Title: Trigonometrie - Winkelfunktionen

Authors: Johanna Hebenstreit (Author)
Licence: CC BY-SA 4.0
Author comments: Diese OER dient als Übersicht - zum Erlernen und Wiederholen der Winkelfunktionen.

Winkelfunktionen

Trigonometrie - Winkelfunktionen

Übersicht Winkelfunktionen

cos(α) = \( \frac {AK}{HY} = \frac {b}{c} \)

cos(β) = \( \frac {AK}{HY} = \frac {a}{c} \)

sin(α) = \( \frac {GK}{HY} = \frac {a}{c} \)

sin(β) = \( \frac {GK}{HY} = \frac {b}{c} \)

tan(α) = \( \frac {GK}{AK} = \frac {a}{b} \)

tan (β) = \( \frac {GK}{AK} = \frac {b}{a} \)

α = \( cos^{-1} ( \frac {AK}{HY} ) \)

α = arccos \( ( \frac {AK}{HY} ) \)

α = \( sin^{-1} ( \frac {GK}{HY} ) \)

α = arcsin \( ( \frac {GK}{HY} ) \)

α = \( tan^{-1} ( \frac {GK}{AK} ) \)

α = arctan \( ( \frac {GK}{AK} ) \)

[Image: Winkelfunktionen]

[Image: Umkehrfunktionen]

Einheitskreis

Trigonometrie - Winkelfunktionen

Einheitskreis

90°
π/2

II : cos -      sin +

[Image: Einheitskreis]

I : cos +      sin +

tan (α)

180°
π

0° / 360°
2π

0° => cos=1 => sin=0 => 360°
90° => cos=0 => sin=1
180° => cos=-1 => sin=0
270° => cos=0 => sin=-1

270°
3π/2

III : cos -      sin -

IV : cos +      sin -

File:Triangle-unit-circle.svg - Wikimedia Commons