Title: Verschiebung in \(x\)-Richtung_Teil 1

Authors: Yevheniia Andriichenko (Author); Eva Schirgi (Author)
Licence: CC BY 4.0

Text unbenannt

Koeffizient \(b\): Verschiebung der Parabel an der \(x\)-Achse

Wenn die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion auf die Form \((x-b)^2\) umgeformt werden kann, dann wird der Scheitel um \(b\) Einheiten auf der \(x\)-Achse verschoben. Das Vorzeichen von \(b\) gibt die Richtung der Verschiebung an.

Betrachten wir dafür die folgenden quadratischen Funktionen:

\(f_1(x)=(x+1)^2\)

\(f_2(x)=(x-1)^2\)

Eingetragen in das Koordinatensystem sehen wir, dass die Graphen der Funktionen wie die Normalparabel verlaufen, jedoch wird der Scheitel auf der \(x\)-Achse verschoben:

- bei \(f_1\) wird der Scheitel um eine Einheit nach links verschoben; um dies zu erkennen, muss der Funktionsterm umgeformt werden: \((x+1)^2 = (x-(-1))^2\)
- bei \(f_2\) wird der Scheitel um Einheit nach rechts verschoben.