Title: Gleichungssystem: Aufgabe 2

Authors: Yevheniia Andriichenko (Author)
Licence: CC BY 4.0

Q: Lösen Sie das Gleichungssystem:

\(x^2 + y^2 = 25\)

\(x+y=5\)
- \((5,0)\) und \((0,5)\) (correct) (Lösung: Drücken wir \(y\) durch \(x\) aus: \(y=5−x\) Setzen wir \(y=5−x\) in die erste Gleichung ein: \(x^2 + (5 - x)^2 = 25\) Klammern auflösen: \(x^2 + 25 - 10x + x^2 = 25\) \(2x^2 - 10x = 0\) \(2x(x−5)=0\) Die möglichen Werte für \(x: x=0\) oder \(x=5\) Die entsprechenden Werte für \(y: x=0\) ⇒\(y=5\), \(x=5⇒y=0\) Lösungen: Die Lösungen des Systems sind: \((x,y)=(0,5)\) und \((x,y)=(5,0)\))
- \((2,3)\) und \((3,2)\)
- \((2,5)\) und \((5,2)\)
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