Title: 4ANA_01_TES_DE_Definitionsbereich-3

Authors: Eva Schirgi (Author)
Licence: CC BY 4.0

Q: Gegeben sind die Funktionen

\(\quad f(x) = \ln{(x-1)} \qquad g(x) = \sqrt{x-1} \qquad h(x) = x-1\)

Klicken Sie alle jene Aussagen an, die mathematisch korrekt sind.
- \(f'(x) =  \frac{1}{x-1}\) und \(h'(x) = 1\) (correct)
- \(f'(x) =  \ln(x)\) und \(h'(x) = x\)
- \(f'(x) =  \ln(x)\) und \(g'(x) = \sqrt{x}\)
- \(f'(x) =  -\frac{x-1}{\ln{(x-1)}}\) und \(g'(x) = \frac{x-1}{2\sqrt{x-1}}\)
- \(f''(x) =  -\frac{1}{(x-1)^2}\) und \(g''(x) = -\frac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{x-1}\right)^{-3}\) (correct)
- \(h''(x) = 1\) und \(g''(x) = -\frac{1}{4\cdot \sqrt{(x-1)^3}}\)