Title: Determinandid. Kaherealine determinant 3

Ülesanne 1$$\mathsf{Determinandi}\quad\left|\begin{matrix} 4 & -1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right|\quad\mathsf{väärtus\; on}\;5$$.

Q: Ülesanne 1

$$\mathsf{Determinandi}\quad\left|\begin{matrix} 4 & -1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right|\quad\mathsf{väärtus\; on}\;5$$.
A: true

Ülesanne 2Leia determinantide $$\left|\begin{matrix} -3 & -2 \\ 7 & 1 \end{matrix} \right| ; \quad\left|\begin{matrix} -4 & 5 \\ -1 & 6 \end{matrix} \right| ;\quad\left|\begin{matrix} 2 &-1 \\ 0 & 9 \end{matrix} \right| $$ väärtused ja järjesta vastused kahanevas järjekorras

Ülesanne 2

Leia determinantide $$\left|\begin{matrix} -3 & -2 \\ 7 & 1 \end{matrix} \right| ; \quad\left|\begin{matrix} -4 & 5 \\ -1 & 6 \end{matrix} \right| ;\quad\left|\begin{matrix} 2 &-1 \\ 0 & 9 \end{matrix} \right| $$ väärtused ja järjesta vastused kahanevas järjekorras

Q: Vastus: [...]; [...]; [...].
A: 18; 11; -19

Ülesanne 3Arvuta $$\left|\begin{matrix} -12 & 2 \\ -6 & 3 \end{matrix} \right| +\left|\begin{matrix} 9 & -4 \\ -2 & 5 \end{matrix} \right| $$

Ülesanne 3

Arvuta $$\left|\begin{matrix} -12 & 2 \\ -6 & 3 \end{matrix} \right| +\left|\begin{matrix} 9 & -4 \\ -2 & 5 \end{matrix} \right| $$

Q: Vastus: [...].
A: 13

Ülesanne 4Arvuta $$3\left|\begin{matrix} 0,5 &-7 \\ 6 & -10 \end{matrix} \right| -2\left|\begin{matrix}0 & 5 \\-0,4 & 1000 \end{matrix} \right| $$

Ülesanne 4

Arvuta $$3\left|\begin{matrix} 0,5 &-7 \\ 6 & -10 \end{matrix} \right| -2\left|\begin{matrix}0 & 5 \\-0,4 & 1000 \end{matrix} \right| $$

Q: Vastus: [...].
A: 107

Ülesanne 5Kontrolli, missugused võrdused kehtivad

Q: Ülesanne 5

Kontrolli, missugused võrdused kehtivad
- $$\left|\begin{matrix} m^2 & -1\\ n^2& 1 \end{matrix} \right| ​=m^2-n^2$$. (if not chosen: peadiagonaali elementide korrutisest lahutatakse kõrvaldiagonaali elementide korrutist)
- $$\left|\begin{matrix} m^2 & n^2\\ 1& 1 \end{matrix} \right| ​=-\left|\begin{matrix} n^2 & m^2\\ 1& 1 \end{matrix} \right| ​$$ (correct)
- $$\left|\begin{matrix} m & n\\ n& m \end{matrix} \right| ​+\left|\begin{matrix} -n & -m\\ -m& -n\end{matrix} \right| ​=\left|\begin{matrix} 4 & 8\\ 3& 6 \end{matrix} \right| ​$$. (correct)
- $$\left|\begin{matrix} m^2+m+1 & m+1\\ m^2-m+1& m-1 \end{matrix} \right| ​=0$$.