Title: Determinandid. Kolmerealine determinant 3

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Toome veel ühe skeemi kolmerealise determinandi arvutamiseks.

Determinandi järele kirjutame lisaks sama determinandi esimese ja teise veeru. Sel juhul tuleb peadiagonaali sihis moodustatud korrutised võtta "+" märgiga ja kõrvaldiagonaali sihis "-" märgiga.

Credits: by Marina Latõnina (Author); licence CC BY 4.0

Ilma pealkirjata Text

Sama reegel animatsioonis:

$$\color{green}{\text{Ülesanne 1}}$$. Koosta süsteemi $$\begin{cases}4x+5y-3z=15\\6x-y=10\\-2x-2y+5z=-4\end{cases}$$ determinant ja laienda vastavate veergudega. Lohista arvud õigetesse kohtadesse.

- 4
- 5
- -3
- 15
- 6
- -1
- 0
- 10
- -2
- -4
Q: neli
A: 4
Q: viis
A: 5
Q: miinus1
A: -1
Q: null
A: 0
Q: miinus2
A: -2
Q: viisz
A: 5
Q: uus4
A: 4
Q: uus5
A: 5
Q: uus6
A: 6
Q: uus-1
A: -1
Q: uus-2
A: -2
Q: veel-2
A: -2

$$\color{green}{\text{Ülesanne 2}}$$. Arvuta determinantide väärtused:

Q: 1) $$\left|\begin{matrix} 1 & 1& 4\\ -5& 3 & 0 \\ 6 & -1 & -2\end{matrix} \right| =  $$[...].  2) $$\left|\begin{matrix} 0 & -3& 4\\ 0& 5 & -1 \\ 7 & -3 & 20\end{matrix} \right| =$$[...].  3)  $$\left|\begin{matrix} 3 & 12& 6\\ 0& -8 & 2 \\ 4 & 1 & 1\end{matrix} \right| =$$[...].

4) $$\left|\begin{matrix} 12 & -4\\1& 5 \end{matrix} \right| +\left|\begin{matrix} -3 & -9& 0\\ 6& 11 & -1\\ 4 & -5 & 2\end{matrix} \right| =$$  [...] $$+$$  [...] $$=$$  [...].

5) $$\left|\begin{matrix} 12 & -11& 0\\ -7& 10 & -9 \\ 0 & -5 & 8\end{matrix} \right| -\left|\begin{matrix} -3 & 6& 1\\ 0& 10 & -7 \\ 4 & 5 & -1\end{matrix} \right| =$$  [...]  - [...] = [...].
A: -68; -119; 258; 64; 93; 157; -196; -283/(-283); 87
  Hint: Esimese determinandi väärtus.
  Hint: Esimese determinandi väärtus.
  Hint: Teise determinandi väärtus.