Title: Determinandid. Omadused 3

Ülesanne 1Kasuta determinantide omadusi.Determinantide $$\left|\begin{matrix} 7 & 6&5 \\ 1 4&3&8\\5&6&-9 \end{matrix} \right|$$ ja $$\left|\begin{matrix} 7 & 6&5\\ 5 & 6&-9\\1&4& 3\end{matrix} \right| $$ väärtused on võrdsed.

Q: Ülesanne 1

Kasuta determinantide omadusi.

Determinantide $$\left|\begin{matrix} 7 & 6&5 \\ 1 4&3&8\\5&6&-9 \end{matrix} \right|$$   ja  $$\left|\begin{matrix} 7 & 6&5\\ 5 & 6&-9\\1&4& 3\end{matrix} \right| $$ väärtused on võrdsed.
A: false
If wrong: teine ja kolmas rida on vahetusel

Ülesanne 2Kasuta determinantide omadusi. Determinantide $$\left|\begin{matrix} 14&50&-3 \\ -8 & 12&20\\0&3&1 \end{matrix} \right| $$ ja $$-4\left|\begin{matrix} 14& 50&-3 \\ 2& -3&-5\\0&3&1 \end{matrix} \right| $$ väärtused on võrdsed.

Q: Ülesanne 2

Kasuta determinantide omadusi.

Determinantide $$\left|\begin{matrix} 14&50&-3 \\ -8 & 12&20\\0&3&1 \end{matrix} \right| $$   ja $$-4\left|\begin{matrix} 14& 50&-3 \\ 2& -3&-5\\0&3&1 \end{matrix} \right| $$ väärtused on võrdsed.
A: true
If wrong: determinandis suvalisest reast tohib ühine kordaja tuua determinandi ette

Ülesanne 3Kasuta determinantide omadusi.Determinandi $$\left|\begin{matrix} 104&10&1 \\ 104 & 10&1\\104&10&1 \end{matrix} \right| $$ väärtus on null.

Q: Ülesanne 3

Kasuta determinantide omadusi.

Determinandi $$\left|\begin{matrix} 104&10&1 \\ 104 & 10&1\\104&10&1 \end{matrix} \right| $$ väärtus on null.
A: true
If wrong: kui kaks rida on võrdsed omavahel, siis determinant võrdub nulliga

Ülesanne 4Kasuta determinantide omadusi.Determinandi $$\left|\begin{matrix} 10&4&-5 \\ 6 & -3&-3\\2&1&-1 \end{matrix} \right| $$ väärtus võrdub nulliga.

Q: Ülesanne 4

Kasuta determinantide omadusi.

Determinandi  $$\left|\begin{matrix} 10&4&-5 \\ 6 & -3&-3\\2&1&-1 \end{matrix} \right| $$ väärtus võrdub nulliga.
A: true

Ülesanne 5Leia, millega võrduvad parameetrite m, n ja k väärtused determinandis $$\left|\begin{matrix} 3&4&-6 \\ 0 & 1&12\\10&3&9 \end{matrix} \right| =3\left|\begin{matrix} 3&4&-2 \\ 0 & 1&n\\10&m&k \end{matrix} \right| $$ .

Ülesanne 5

Leia, millega võrduvad parameetrite m, n  ja k väärtused determinandis $$\left|\begin{matrix} 3&4&-6 \\ 0 & 1&12\\10&3&9 \end{matrix} \right| =3\left|\begin{matrix} 3&4&-2 \\ 0 & 1&n\\10&m&k \end{matrix} \right| $$ .

Q: $$k=$$   [...];    $$m=$$    [...];      $$n=$$ [...].
A: 3; 3; 4