Title: TLU-032-H5P-PT

Ilma pealkirjata Text

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Variação de uma função ao longo de um período através da integração

O tópico matemático a que este problema se refere é o Cálculo, tratando especificamente do conceito de integração. A integração, neste contexto, é utilizada para determinar a quantidade total de variação ao longo de um período, dada uma taxa de variação. Este é um conceito fundamental em Cálculo, frequentemente aplicado em diversos domínios, como a Física, a Engenharia, a Biologia e a Economia, para modelar as alterações ao longo do tempo.

Conjunto de questões

O estudo revelou que o número de bactérias se altera a uma taxa de $$v(t)$$ bactérias por minuto desde o início da observação. Quantas bactérias são adicionadas na primeira hora?

Q: O estudo revelou que o número de bactérias se altera a uma taxa de $$v(t)$$ bactérias por minuto desde o início da observação. Quantas bactérias são adicionadas na primeira hora?
- $$\int\limits_{0}^{60}{v\left(t\right) dt}$$ (correct)
- $$\int\limits_{0}^{1}{v\left(t\right) dt}$$
- $$\frac{v(60)-v(0)}{60}$$
- $$v(1)$$

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Q: O estudo revelou que o número de bactérias se altera a uma taxa de $$v(t)=3t^2+2t+2$$ bactérias por hora desde o início da observação. No início da observação, o número de bactérias era de 180.

1) Quantas bactérias são adicionadas nas primeiras quatro horas?

Resposta: [...] bactérias.

2) Quantas bactérias existem no total ao fim de quatro horas?

Resposta: [...] bactérias.
A: 88; 268

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Q: A taxa de variação populacional de uma determinada cidade é descrita pelo modelo $$P(t)=t^3-t+2$$ mil pessoas por ano, em que $$t$$ é o número de anos a partir de agora.

Quanto aumenta a população da cidade nos dois primeiros anos?

Resposta: [...] pessoas.
A: 6000/6 000