Title: Kolm matemaatilist protsessi reaalelu probleemi lahendamisel

Licence: CC BY-SA 4.0

Tutvu kolme matemaatilise protsessiga reaalelu probleemi lahendamisel

1. küsimus

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Q: Antud õppematerjali abil tuletad meelde, millistest etappidest koosneb reaalelu probleemi lahendamise protsess matemaatika abil.

Algul proovi iseseisvalt mõelda, mis olid need kolm sammu reaalelu probleemi lahendamisel. Võta 2-3 minutit ning pane enda mõtted vihikusse kirja.
- Panin kirja ning liigun edasi
- Ei pannud kirja, aga liigun edasi
- Ei pannud kirja ning jätan antud õppematerjali vahele. Hetkel ei soovi uurida probleemi lahendamist matemaatika abil

2. küsimus

Q: Milline on esimene samm reaalelu probleemi lahendamisel?
- Ülesande lahendamine matemaatika meetodite abil
- Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil
- Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Ilma pealkirjata Text

Küsimus: Milline on esimene samm reaalelu probleemi lahendamisel?

Sina valisid vastuseks: Ülesande lahendamine matemaatika meetodite abil

Tagasiside Sinu vastusele: Selleks, et saaks puhta matemaatika meetodeid kasutada, algul tuleb luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli. Seega Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise teie samm.

Proovi uuesti.

Ilma pealkirjata Text

Küsimus: Milline on esimene samm reaalelu probleemi lahendamisel?

Sina valisid vastuseks: Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Tagasiside Sinu vastusele: Selleks, et saaks matemaatilist tulemust tõlgendada, algul tuleb luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli ning seejärel kasutada nö puhta matemaatika meetodeid ülesande lahendamiseks.. Seega Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise kolmas samm.

Proovi uuesti.

Ilma pealkirjata Text

Küsimus: Milline on esimene samm reaalelu probleemi lahendamisel?

Sina valisid vastuseks: Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil

Tagasiside Sinu vastusele: Sul on õigus! Probleemi lahendamisel tuleb algul luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli st formuleerida probleem matemaatika abil. Seejärel kasutatakse nö puhta matemaatika meetodeid ülesande lahendamiseks. Viimasena tuleb tõlgendada saadud matemaatilist tulemust lähtuvalt reaalelu olukorrast.

Liigu edasi!

2. ülesanne

Lohista sammude selgitused õigetesse kastidesse

Q: Üldiselt tuleb eluliste probleemide lahendamisel matemaatika abil läbida kolm sammu (mida nimetatakse kolmeks matemaatiliseks protsessiks):

Esimene samm:[...]

Teine samm:[...]

Kolmas samm:[...]
A: Probleemi formuleerimine matemaatika abil; Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil; Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorras

3. ülesanne

Q: Jüri sõitis jalgrattaga punktist A punkti B ja siis tagasi punktist B punkti A. Kokku kulus tal selleks 6 tundi. Antud punktide vaheline kaugus on 30 km. Samuti on teada, et tagasisõidul oli Jüri keskmine kiirus 3 km/h suurem.

Mari pani olukorra põhjal kirja järgneva võrduse: \(\frac{30}{x} +\frac{30}{x+3} =6\).

Millisele matemaatilisele protsessile vastab Mari poolt kirja pandud võrdus?
- Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil
- Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil
- Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil

Tagasiside Sinu vastusele: Sul on õigus! Probleemi lahendamisel tuleb algul luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli st formuleerida probleem matemaatika abil. Antud juhul mudeli loomiseks tähistati Jüri keskmist liikumise kiirust punktist A punkti B suurusega \( x\) ning seejärel koostati algebralised murrud, mis väljendasid Jüri sõiduaega punktist A punkti B ja punktist B punkti A.

Liigu edasi!

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil

Tagasiside Sinu vastusele: Selleks, et saaks puhta matemaatika meetodeid kasutada, algul tuleb luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli. Seega Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise teie samm.

Proovi uuesti.

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Tagasiside Sinu vastusele: Selleks, et saaks matemaatilist tulemust tõlgendada, algul tuleb luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli ning seejärel kasutada nö puhta matemaatika meetodeid ülesande lahendamiseks.. Seega Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise kolmas samm.

Proovi uuesti.

4. ülesanne

Q: Kuldar tegi järgmised tehted: \(\frac{20}{x} +\frac{20}{x+5} =\frac{20(x+5)+20x}{x(x+3)}=\frac{40x+100}{x(x+5)}\).

Millisele matemaatilisele protsessile vastab Kuldari poolt kirja pandud avaldise lihtsustamine?
- Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil
- Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil
- Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil

Tagasiside Sinu vastusele: See ei vasta tõele. Antud juhul ei olnud reaalelulist olukorda kirjeldatud, seega sellele vastavat mudeli loomist ei toimunud.

Proovi veel!

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil

Tagasiside Sinu vastusele: Jah, Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise teie samm.

Liigu edasi!

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Tagasiside Sinu vastusele: Selleks, et saaks matemaatilist tulemust tõlgendada, algul tuleb luua reaalelu olukorda kirjeldava mudeli ning seejärel kasutada nö puhta matemaatika meetodeid ülesande lahendamiseks. Seega Sinu poolt valitud variant on probleemi lahendamise kolmas samm. Aga antud juhul see ei ole võimalik, sest meil ei ole reaalelu konteksti, millest lähtuvalt matemaatilist tulemust tõlgendada.

Proovi uuesti.

5. ülesanne

Q: Eesel ja kaamel koos jooksid veetünni tühjaks 6 päevaga. Eeslil üksi kuluks selle tünni tühjaksjoomiseks viis päeva rohkem kui kaamelil.

Evelin arutles järgmiselt: "Järelikult eesel ja kaamel jooksid ühe päevaga \(\frac{1}{6} \) osa tünnist. Kui kaamel joob tünni üksinda \(x\) päevaga, siis saan koostada võrrandi \(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+5} =\frac{1}{6}\), mille lahendid: \(x_1=10\) ja \(x_2=-3\)".

Annika uuris Evelini arutluskäiku ning pani kirja järgmise teksti: "Kuna päevade arv ei saa olla negatiivne, siis on võimalik ainult see variant, et kaamel joob tünni üksinda 10 päevaga".

Millisele matemaatilisele protsessile vastab Annika poolt kirja pandud tekst?
- Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil
- Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil
- Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Probleemi või olukorra formuleerimine matemaatika abil

Tagasiside Sinu vastusele: See ei vasta tõele. Annika ei loonud olukorrale vastavat mudelit. Tema kasutas seda.

Proovi veel!

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Ülesande lahendamine puhta matemaatika meetodite abil

Tagasiside Sinu vastusele: See ei vasta tõele. Annika ei kasutanud puhta matemaatika meetodeid ülesande lahendamisel (tema ei lahendnud võrrandit, ei lihtsustanud avaldisi).

Proovi veel!

Ilma pealkirjata Text

Sina valisid vastuseks: Matemaatilise tulemuse tõlgendamine lähtuvalt reaalelulisest olukorrast

Tagasiside Sinu vastusele: See on õige vastus! Annika tõlgendast Evelini poolt saadud matemaatilist tulemust lähtudes reaalelulisest olukorrast.

Ilma pealkirjata Text

Oled hästi tutvunud kolme matemaatilise protsessiga reaalelu probleemi lahendamisel.

Nüüd uuri järgnevaid algebralise murruga seotud suuri ideid!

Väga hea, liigu järgmise tegevuse juurde!