Title: Ringjoone ja sirge lõikepunkt

Ülesanne

Q: Leiame ringjoone $$(x-2)^{2} + (y+1)^{2}=18$$ ja sirge $$y=1-x$$ lõikepunktid.

Lahendus

Lõikepunktide leidmiseks koostame võrrandisüsteemi

$$\left\{
\begin{array}{l}
y=1-x\\
(x-2)^{2} + (y+1)^{2}=18
\end{array}
\right. $$

Sirge võrrandis on avaldatud muutuja $$y$$, asetame tema avaldise teise võrrandisse. Saame:

$$(x-2)^{2} + ($$[...] $$+1)^{2}=18$$.

Viimases võrduses avame sulud ja koondame sarnased liikmed. Saame ruutvõrrandi:

$$2x^{2} -$$ [...] $$x-$$[...] $$= 0$$.

Saadud ruutvõrrandi lahendid on $$x_1 = -1$$ ja $$x_2$$ = [...].

Arvutame $$y$$ väärtused: $$y_1 = $$ [...] ja $$y_2 =$$ [...].

Järelikult on kaks lõikepunkti ning nende koordinaadid on: $$(-1; $$ [...]$$)$$ ja $$($$[...]$$; $$[...]$$)$$.
A: 1-x/1 - x; 8; 10; 5; 2; -4/- 4; 2; 5; -4