Title: Ringjoone ja sirge lõikepunkt

Ülesanne

Q: Leiame ringjoone $$x^{2} + y^{2}-6x-4y+3=0$$ ja sirge $$3x+y-21=0$$ lõikepunktid.

Lahendus

Lõikepunktide leidmiseks koostame võrrandisüsteemi

$$\left\{
\begin{array}{l}
3x+y-21=0\\
x^{2} + y^{2}-6x-4y+3=0
\end{array}
\right. $$

Avaldame sirge võrrandist muutuja $$y$$ ja asetame tema avaldise teise võrrandisse. Seejärel avame sulud ja koondame sarnased liikmed. Saame järgmise ruutvõrrandi:

$$10x^{2} -$$ [...] $$x+$$[...] $$= 0$$.

Saadud ruutvõrrandi lahendid on $$x_{1,2} =$$ [...].

Arvutame $$y$$ väärtuse: $$y = $$ [...].

Järelikult on üks lõikepunkt ning selle koordinaadid on: $$($$[...]$$; $$ [...]$$)$$.
A: 120; 360; 6; 3; 6; 3