Title: Ringjoone puutuja võrrand

Ülesanne

Q: Leiame ringjoone $$(x+1)^{2} + (y-2)^{2}=8$$ puutuja $$s$$ võrrandi, kui puutepunktiks on $$C(1; 0)$$.

Lahendus

Algul visandame joonise (vt allpool asuvat joonist).

Antud ringjoone keskpunktiks on $$O$$[...]. Leiame sirge $$OC$$ tõusu $$k_1$$. Selleks kasutame sellel sirgel asuvaid punkte $$O$$ ja $$C$$. Kuna $$\Delta y$$ = [...] ja $$\Delta x$$ = [...], siis saame $$k_1$$ väärtuseks [...].

Kuna puutuja $$s$$ ja sirge $$OC$$ on [...], siis on nende sirgete tõusude korrutis võrdne arvuga [...]. Seega puutuja tõus $$k_2$$ = [...].

Järgmisena saame koostada puutuja $$s$$ võrrandi selle tõusu ja ühe punkti kaudu: $$y-$$ [...] = [...] $$\cdot (x-$$ [...]), millest $$y$$ = [...].
A: (-1; 2)/(-1;2); -2/- 2; 2; -1/- 1; risti; -1/- 1; 1; 0; 1; 1; x-1/x - 1
  Hint: vastus esita (a; b) kujul)
  Hint: kirjuta sobiv arv
  Hint: Milline on nende sirgete vastastikune asend?

Credits: by Jüri Kurvits (Author); licence CC BY 4.0

[Image: Ringjoone puutuja]