Title: Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine determinantide abil 9

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Lineaarvõrrandisüsteemi

 $$\begin{cases}a_1x +b_1y+c_1z=d_1\\a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}$$

lahendamisel võivad tekkida järgmised olukorrad:

$$\color{green}{\text{Ülesanne 1}}$$Otsusta, kas lineaarvõrrandisüsteemil $$\begin{cases}x +2y+3z=4\\2x+y-z=3\\3x+3y+2z=10\end{cases}$$

Q: $$\color{green}{\text{Ülesanne 1}}$$

Otsusta, kas lineaarvõrrandisüsteemil  $$\begin{cases}x +2y+3z=4\\2x+y-z=3\\3x+3y+2z=10\end{cases}$$
- on lõpmata palju lahendeid
- lahendid puuduvad (correct)
- on ühene lahend

$$\color{green}{\text{Ülesanne 2}}$$Millisel võrrandisüsteemil on lõpmata palju lahendeid?

Q: $$\color{green}{\text{Ülesanne 2}}$$

Millisel võrrandisüsteemil on lõpmata palju lahendeid?
- $$\begin{cases}a +3b-3c=2\\4a+8b-4c=5\\-a-5b+7c=-1\end{cases}$$
- $$\begin{cases}q -2t+s=4\\2q+3t-s=3\\4q-t+s=11\end{cases}$$ (correct)
- $$\begin{cases}h+j+i=0\\8h+4j+6i=8\\15h+3j+5i=0\end{cases}$$