Title: Ruutvõrrandid 8

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Ruutkolmliikme lahutamine teguriteks

Kui ruutkolmliikme $$ax^2+bx+c$$ nullkohad on $$x_{1}$$ ja $$x_{2}$$, siis saab ruutkolmliikme esitada tegurdatud kujul järgmiselt:

$$ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$$

Ilma pealkirjata Question Set

$$\color{green}{\text{Ülesanne 1}}$$Tegurda

$$\color{green}{\text{Ülesanne 1}}$$

Tegurda

Q: 1) $$x^2-3x-54=$$ [...]$$(x-$$[...])$$(x-$$[...]).

2) $$2y^2-9y+4=$$ [...]$$(y-$$[...])$$(y-$$[...]).
A: 1; -6; 9; 2; 0,5; 4
  Hint: kordaja a
  Hint: kasvavas järjestikus
  Hint: kordaja
  Hint: kasvavas järjestikus,kümnendmurruna

$$\color{green}{\text{Ülesanne 2}}$$Kas ruutavaldis on tegurdatud õigesti?$$z^2+z-56=(z+7)(z-8)$$

Q: $$\color{green}{\text{Ülesanne 2}}$$

Kas ruutavaldis on tegurdatud õigesti?

$$z^2+z-56=(z+7)(z-8)$$
A: false

$$\color{green}{\text{Ülesanne 3}}$$On teada ruutvõrrandi lahendid. Kirjuta ruutavaldis tegurdatud kujul ja seejärel ruutvõrrand.

$$\color{green}{\text{Ülesanne 3}}$$

On teada ruutvõrrandi lahendid. Kirjuta ruutavaldis tegurdatud kujul ja seejärel ruutvõrrand.

Q: 1) $$x_1=2,x_2=-3$$              ([...])([...]),            [...] = 0,

2) $$y_1=1,y_2=-1$$              ([...])([...])             [...] = 0,

3) $$z_1=5,z_2=5$$                  ([...])([...])             [...] = 0,

4) $$t_1=\dfrac{1}{2},t_2=-6$$          2([...])([...])           [...] = 0.
A: x-2; x+3; x^2+x-6; y-1; y+1; y^2-1; z-5; z-5; (z-5)^2/z^2-10z+25; t-0,5; t+6; 2t^2+11t-6
  Hint: astendamisel kasuta Ctrl Alt Ä astendaja
  Hint: kümnendmurruna