Title: Punkti ja tõusuga määratud sirge.

Ilma pealkirjata Course Presentation

Credits: licence CC BY-SA 4.0

1. Ülesanne

Q: On antud sirge $$s$$ punkt $$A(4; 1)$$ ja tõus $$k = 2$$. Kas punkt $$H(8;9)$$ kuulub sirgele $$s$$?

Lahendus

Punkt $$H$$ kuulub sirgele $$s$$, kui jagatise $$\frac{y-y_1}{x-x_1}$$ väärtus võrdub arvuga [...].

Antud juhul $$\frac{y-y_1}{x-x_1}$$ = [...], seega punkt $$H$$ [...] sirgele $$s$$.
A: 2; 2; kuulub
  Hint: kuulub/ei kuulu

Ilma pealkirjata Text

$$x_1$$ ja $$y_1$$ on sirgele kuuluva punkti koordinaadid. Antud juhul on teada, et punkt $$A$$ kuulub sirgele.

Punkt $$H$$ on aga küsimusel all, seega tema koordinaadid ongi $$x$$ ja $$y$$ ning nende sobivust tulebki kontrollida.

2. Ülesanne

Q: On antud sirge $$s$$ punkt $$A(-3; -1)$$ ja tõus $$k = -3$$. Kas punkt $$M(-18; 29)$$ kuulub sirgele $$s$$?

Lahendus

Punkt $$M$$ kuulub sirgele $$s$$, kui jagatise $$\frac{y-y_1}{x-x_1}$$ väärtus võrdub arvuga [...].

Punkti $$M$$ juhul $$\frac{y-y_1}{x-x_1}$$ = [...], seega punkt $$M$$ [...] sirgele $$s$$.
A: -3/- 3/ -3/ - 3; -2/ -2/- 2/ - 2; ei kuulu
  Hint: kuulub/ei kuulu

3. ülesanne

Q: Leiame sirge võrrandi, kui on antud sirgel asuv punkt ja sirge tõus.

a) $$A(-3; -2)$$, $$k$$ $$= 0,5$$. Vastus: $$y$$ = [...].

b) $$B(0; 3)$$, $$k$$ $$= -0,75$$. Vastus: $$y$$ = [...].

c) $$T(3; 3)$$, $$k$$ $$= 0,5$$. Vastus: $$y$$ = [...].

d) $$C(-3; 0)$$, $$k$$ $$= 0$$. Vastus: $$y$$ = [...].

e) $$G(2; 0)$$, $$k$$ $$= -1$$. Vastus: $$y$$ = [...].

f) $$V(8; 2)$$, $$k$$ $$= 0,5$$. Vastus: $$y$$ = [...].
A: $$0,5x-0,5$$; $$-0,75x+3$$; $$0,5x+1,5$$; $$0$$; $$-x+2$$; $$0,5x-2$$