Title: Sirge võrrand tõusu ja algordinaadi abil (ülesanded)

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

1. Ülesanne

On antud sirge tõus $$ k = 2 $$ ja algordinaat $$ b = 5 $$ . Leiame sirge võrrandi.

Lahendus

Q: Sirge võrrandi saab koostada erineval viisil. Kui on teada sirge tõus $$k$$ ja algordinaat $$b$$, siis sirge võrrandi koostamseks kasutame valemit  $$y =$$ [...].

Järgmisena asendame suurused $$k$$ ja $$b$$ vastavate väärtustega, saame

$$y =$$ [...]$$x + $$ [...].

Seega joone võrrand on $$y =$$ [...].
A: kx+b/b+kx; 2/ 2/2; 5/ 5/5; 2x+5/5+2x
  Hint: Kirjuta valem üldkujul. Ära kasuta tühikuid.
  Hint: Ära kasuta tühikuid

Ilma pealkirjata Text

2. Ülesanne

On antud sirge tõus $$k = -1$$ ja algordinaat $$b = 6$$. Leiame sirge võrrandi.

Sirge võrrand on $$y = -x + 6$$.

Q: Sirge võrrand on $$y = -x + 6$$.
A: true
If right: Väga hea!
If wrong: Sirge võrrandi koostamiseks kasutame valemit y = kx + b. Pane k ja b asemele arvud -1 ja 6.

Ilma pealkirjata Text

3. Ülesanne

On antud sirge tõus $$k = 0$$ ja algordinaat $$b = -2$$. Leiame sirge võrrandi.

Antud sirge ...

Q: Antud sirge (vali kõik sobivad) ...
- on paralleelne $$y$$-teljega. (Selle sirge võrrand on y = -2. Mine lehele https://www.desmos.com/calculator ja sisesta y = -2, seejärel uuri, mis teljega on see sirge parralleelne.)
- on paralleelne $$x$$-teljega (correct)
- on risti $$y$$-teljega (correct)
- on risti $$x$$-teljega (Selle sirge võrrand on y = -2. Mine lehele https://www.desmos.com/calculator ja sisesta y = -2. Seejärel uuri, mis teljega on see sirge risti.)

Sirge võrrand on $$y = -2$$.

Q: Sirge võrrand on $$y = -2$$.
A: true
If right: Väga hea!
If wrong: Sirge võrrandi koostamiseks kasutame valemit y = kx + b. Pane k ja b asemel arvud 0 ja -2.

Ilma pealkirjata Text

4. Ülesanne

On antud sirge tõusunurk $$\alpha = 45$$° ja algordinaat $$b = 1$$. Leiame sirge võrrandi.

Lahendus

Q: Me teame, et sirge tõus $$k = $$ [...]$$\alpha$$. Leiame $$k$$ väärtuse:

$$k = $$ tan [...], millest $$k = $$ [...].

Nüüd koostame sirge võrrandi: $$y = $$[...].

Paneme tähele, et kui tõusunurk $$0 \lt \alpha \lt 90^{0}$$, siis on sirge tõusev. Kui tõusunurk $$90 \lt \alpha \lt 180^{0}$$, siis on sirge langev.

Lähtudest sellest, võime öelda, et antud sirge on [...].
A: tan; 45; 1; x+1/x + 1/1+x/1 + x; tõusev
  Hint: sin/cos/tan
  Hint: sisesta vastav arv
  Hint: tõusev/langev

Ilma pealkirjata Text

5. Ülesanne

On antud sirge tõusunurk $$\alpha = 135$$° ja algordinaat $$b = -5$$. Leiame sirge võrrandi.

Vali õige vastuse variant:

Q: Vali õige vastuse variant:
- sirge tõus $$k = 1$$, sirge võrrand on $$y = x - 5$$, sirge on langev (sirge tõus k = -1)
- sirge tõus $$k = -1$$, sirge võrrand on $$y = - x - 5$$, sirge on tõusev (sirge on langev)
- sirge tõus $$k = 135$$, sirge võrrand on $$y = - x - 5$$, sirge on langev (sirge tõus k = -1)
- sirge tõus $$k = -1$$, sirge võrrand on $$y = - x - 5$$, sirge on langev (correct) (Tubli!)