Title: Vektorite skalaarkorrutise avaldamine vektorite koordinaatide kaudu

1. Ülesanne

Q: Leia vektorite skalaarkorrutis.

1) $$\vec{a}$$ $$= (1; 4)$$ ja $$\vec{b}$$ $$= (-3; 2)$$.

Vastus: [...].

2) $$\vec{u}$$ $$= (3; 0)$$ ja $$\vec{v}$$ $$= (1; 5)$$.

Vastus: [...].

3) $$\vec{p}$$ $$= (9; 5)$$ ja $$\vec{q}$$ $$= (0; k)$$.

Vastus: [...].

4) $$\vec{a}$$ $$= 3$$$$\vec{i}$$ ja $$\vec{b}$$ $$=$$ $$\vec{i}$$ $$- 2$$$$\vec{j}$$, kus $$\vec{i}$$ on $$x$$-teljesuunaline ühikvektor ning $$\vec{j}$$ on $$y$$-teljesuunaline ühikvektor.

Vastus: [...].
A: 5; 3; 5k/k5; 3
  Hint: vastuse kirjutamisel ära kasuta tühikuid
  Hint: kasuta ühikvektorite koordinaate

2. Ülesanne

Q: Leia vektori puuduv koordinaat $$k$$ nii, et vektorid oleksid risti.

1) $$\vec{u} = (0,5; -1)$$ ja $$\vec{v} = (4; k)$$.

Vastus: [...]

2) $$\vec{h} = (k; 1)$$ ja $$\vec{m} = (2; 7)$$.

Vastus: [...].
A: 2; -3,5/-3.5
  Hint: NB! Kui vektorid on risti, siis nende skalaarkorrutis on 0.
  Hint: vastus esita kümnendmurruna

3. Ülesanne

Q: 1) Millise parameetri $$k < 0$$ väärtuse korral on vektorid risti, kui $$\vec{u}$$ $$= (-6; k - 1)$$ ja $$\vec{v} = (1; k)$$?

Vastus: [...]

2) Millise parameetri $$k$$  väärtuse korral on vektorid kollineaarsed, kui $$\vec{a} = (14; k)$$ ja $$\vec{b} = (2; 1)$$?

Vastus: [...]
A: -2/- 2; 7
  Hint: NB! Kui vektorid on risti, siis nende skalaarkorrutis on 0.
  Hint: NB! Kui vektorid on kollineaarsed, siis nende vektorite vastavad koordinaadid on võrdelised.