Title: Vektorite skalaarkorrutise avaldamine vektorite koordinaatide kaudu

Ilma pealkirjata Question Set

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Ülesanne Kas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne, kui $$A(-1; 2)$$, $$B(1; 5)$$ ja $$C(4; 3)$$?

Ülesanne

Kas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne, kui $$A(-1; 2)$$, $$B(1; 5)$$ ja $$C(4; 3)$$?

Q: Lahenduse 1. samm

Märgime üles ülesande lahenduskäigu etapid:

1. [...]

2. [...]

3. [...]
A: Leiame vektorite $$\vec{AB}$$, $$\vec{BC}$$ ja $$\vec{CA}$$ koordinaadid; Arvutame paarikaupa kolm vektorite skalaarkorrutist; Kui üks skalaarkorrutistest on $$0$$, siis on kolmnurk $$ABC$$ täisnurkne

4. ÜlesanneKas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne, kui $$A(-1; 2)$$, $$B(1; 5)$$ ja $$C(4; 3)$$?

4. Ülesanne

Kas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne, kui $$A(-1; 2)$$, $$B(1; 5)$$ ja $$C(4; 3)$$?

Q: Lahenduse 2. samm

Leiame algul vektorid, mis vastavad kolmnurga külgedele:

$$\vec{AB}$$ $$=$$ [...]

$$\vec{BC}$$ $$=$$ [...]

$$\vec{CA}$$ $$=$$ [...]
A: (2; 3)/(2;3); (3; -2)/(3;-2); (-5; -1)/(-5;-1)
  Hint: vastus esita kujul (a; b)
  Hint: vastus esita kujul (a; b)
  Hint: vastus esita kujul (a; b)

Lahenduse 3. sammMillise skalaarkorrutise väärtus on $$0$$?

Q: Lahenduse 3. samm

Millise skalaarkorrutise väärtus on $$0$$? Vali kõik sobivad variandid.
- $$\vec{AB}$$ $$\cdot \vec{CA}$$
- $$\vec{BC}$$ $$\cdot \vec{CA}$$
- $$\vec{AB}$$ $$\cdot \vec{BC}$$ (correct)
- $$\vec{AB}$$ $$\cdot \vec{AC}$$
- $$\vec{BC}$$ $$\cdot \vec{BA}$$ (correct)

Lahenduse 4. sammKas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne?

Q: Lahenduse 4. samm

Kas kolmnurk $$ABC$$ on täisnurkne?
A: true

Milline kolmnurga $$ABC$$ nurkadest on täisnurk?

Q: Milline kolmnurga $$ABC$$ nurkadest on täisnurk? NB! Tee joonis, siis on lihtsam otsustada.
- Nurk $$A$$
- Nurk $$B$$ (correct)
- Nurk $$C$$