Title: TTK-001-TUT-ET-Imaginaararvud: kuidas see kõik algas

Ilma pealkirjata Text

Imaginaararvud: kuidas see kõik algas?

Ilma pealkirjata Text

Enne kui hakkame kompleksarvusid õppima, vaatame, mis on imaginaarsed arvud.

Teame, kuidas leida iga positiivse reaalarvu ruutjuur.

Aga mis siis, kui meil on vaja leida sellise võrrandi lahendus:

\(x^2+1=0\)?

Vastus peab olema \(\sqrt{-1}\). Kas see on võimalik? Jah ja Ei!

Erinevus seisneb selles, et see juur on olemas, kuid see pole reaalarvuline.

Без названия Text

Arvu, mille ruut on \(-1\), nimetatakse imaginaarühikuks ja tähistatakse sümboliga \(i\), s.t.

\(i=\sqrt{-1}\)  ja    \(i^2=-1\)

Ilma pealkirjata Text

pr.keel. imaginaire - kujutletav. Nimetuse imaginaire võttis tarvitusele prantsuse matemaatik Rene Descartes 1637.a.