Title: Course Presentation

Ilma pealkirjata Text

Kompleksarvude liitmine

Без названия Text

Kompleksarvude \(z_{1} = a+bi\) ja \(z_{2} = c+di\;\) liitmine toimub järgmiselt:

Ilma pealkirjata Text

Kahe (või enama) kompleksarvu summa saamiseks tuleb liita eraldi reaal- ja imaginaarsed osad

Без названия Text

\(z_{1}+z_{2} =(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)i\)

Без названия Text

Näide 1

Без названия Text

Leida summa \(z_{1} = 3-18i\) ja \(z_{2} = -4+2i\).

\(z_{1}+z_{2} =(3-18i)+(-4+2i)= (3-4)+(-18+2)i = -1-16i\)

Без названия Text

Liitmine kaaskompleksarvuga

Ilma pealkirjata Text

Kirjutis \(z +\overline{z}= 2a\) tähendab seda, et kompleksarvu ja selle kaaskompleksarvu summa on võrdne kompleksarvu kahekordse reaalosaga

Без названия Text

Liitmine vastandarvuga

Ilma pealkirjata Text

Nii, nagu reaalarvude korral, on ka kompleksarvu ja tema vastandarvu summa võrdne nulliga.

Без названия Text

Näide 3

Без названия Text

Näide 2

Без названия Text

Arvu \(1-7i\) kaaskompleksarv on \(1+7i\). Seega

\((1-7i)+(1+7i)=\)

Без названия Text

Arvu \(1-7i\;\) vastandarv on \(\;-1+7i\). Seega

\((1-7i)+(-1+7i)=\)

Ilma pealkirjata Text

\(=(1+(-1))+(-7+7)i =0\)

Ilma pealkirjata Text

\(=(1+1)+(-7+7)i = 2\)

Complex numbers Fill in the Blanks

Leia \(z_{1}+z_{2}.\)

Q: 1)  Kui \(z_{1} = 3+6i\)  ja \(z_{2} = -5+12i\), siis \(z_1+z_2=\)[...].

2) Kui \(z_1=3-7i\) ja \(z_2=-5+i\) , siis \(z_1+z_2 = \) [...].
A: -2+18i/18i-2; -2-6i/-6i-2
Feedback (0 to 100%): Lahendus: 1) \((3+6i)+(-5+12i) = 3+6i-5+12i = -2+18i \); 2)\((3-7i)+(-5+i) = 3-7i-5+i = -2-6i\)

Complex numbers Fill in the Blanks

Arvuta \((42-3i)+(-2-4i)\)

Q: Vastus: [...].
A: 40-7i/-7i+40
Feedback (0 to 100%): Lahendus: \((42-3i)+(-2-4i) = 42-3i-2-4i = 40-7i\)

Addition Fill in the Blanks

Leia arvu \(z\) ja selle kaaskompleksarvu summa, kui \(z=3-7i\).

Q: \(z+\overline{z} = \) [...]
A: 6
Feedback (0 to 100%): Lahendus: \( \overline{z} = 3+7i; z+\overline{z} = (3-7i)+(3+7i) = 3-7i+3+7i = 6\)

Без названия Text

Harjuta