Title: Course Presentation

Ilma pealkirjata Text

Kompleksarvude lahutamine

Без названия Text

Kompleksarvude \(z_1=a+bi\) ja \(z_2=c+di\) lahutamine toimub järgmiselt:

Ilma pealkirjata Text

Kahe (või enama) kompleksarvu erinevuse saamiseks tuleb lahutada reaalosad ja imaginaarsad.

Без названия Text

\(z_{1}-z_{2} =(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i\)

Без названия Text

Näide 1

Без названия Text

Leia kompleksarvude \(z_{1} = 3-18i\) ja \(z_{2} = -4+2i\) vahe.

Ilma pealkirjata Text

\(z_{1}-z_{2} = (3-18i)-(-4+2i)=(3-(-4))+(-18-2)i = 7-20i\)

Ilma pealkirjata Text

Nii, nagu reaalarvude korral, on ka kompleksarvu ja tema vastandarvu summa võrdne nulliga. Selles veendumiseks liida arvud \(a + ib\) ja \(-(a + ib)\).

Без названия Text

Lahutamine vastandarvuga

Ilma pealkirjata Text

Nii, nagu reaalarvude korral, on ka kompleksarvu ja tema vastandarvu summa võrdne nulliga. Selles veendumiseks liida arvud \(a + ib\) ja \(-(a + ib)\).

Без названия Text

Lahutamine kaaskomplekarvuga

Без названия Text

Näide 3

Без названия Text

Näide 2

Без названия Text

Arvu \(1-7i\) kaaskompleksarv on \(1+7i\). Seega

\((1-7i)-(1+7i)=\)

Без названия Text

Arvu \(1-7i\;\) vastandarv on \(\;-1+7i\). Seega

\((1-7i)-(-1+7i)=\)

Ilma pealkirjata Text

\(=(1-(-1))+(-7-7)i =2-14i\)

Ilma pealkirjata Text

\(=(1-1)+(-7-7)i = -14i\)

Addition Fill in the Blanks

Leia kompleksarvude \(z_{1}\) ja \(z_{2}\) vahe \(z_1-z_2\).

Q: 1) Kui \(z_{1} = 2-4i\) ja \(z_{2} = 6+i\) , siis \(z_{1}-z_{2} = \) [...].

2) Kui \(z_{1} = -2+5i\) ja \(z_{2} = -8-i\), siis \(z_{1}-z_{2} = \) [...].
A: -4-5i/-5i-4; 6+6i/6i+6
Feedback (0 to 100%): Lahendus: \(1) (2-4i)-(6+i) = (2-6)+(-4i-i) = -4-5i\); \(2) (-2+5i)-(-8-i) = (-2-(-8))+(5i-(-i)) = (-2+8)+(5i+i) = 6+6i\)

Addition Fill in the Blanks

Arvuta.

Q: \((12+i)-(-5-3i)= \)[...]
A: 17+4i/4i+17
Feedback (0 to 100%): Lahendus: \((12+i)-(-5-3i)= (12-(-5))+(i-(-3i)) =(12+5)+(i+3i)= 17+4i\)

Addition Fill in the Blanks

Leia arvu \(z\) ja selle kaaskompleksarvu vahe, kui \(z=-4-5i\).

Q: \(z-\overline{z} = \) [...]
A: -10i
Feedback (0 to 100%): \(\overline{z} = -4+5i; z-\overline{z} = (-4-5i)-(-4+5i) = (-4-(-4)) +(-5i-5i) = -10i\)

Без названия Text

Harjuta