Title: Jaguvustunnused/TEOORIA, NÄITED

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Olulisemad jaguvustunnused

1. Arv jagub kahega siis, kui arvu üheliste number on paarisnumber. Paarisarvu üldkuju on $$2n$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$.

    Näide. Arv $$348$$ jagub $$2$$-ga, sest tema üheliste number $$8$$ on paarisnumber.

2. Arv jagub kolmega siis, kui arvu numbrite summa (ristsumma) jagub kolmega. Kolmega jaguvate arvude üldkuju on $$3n$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$.

    Näide. Arv $$405$$ jagub $$3$$-ga, sest tema numbrite summa $$4+0+5=9$$ jagub $$3$$-ga.

3. Arv jagub neljaga siis, kui arv lõpeb kahe nulliga või tema kaks viimast numbrit moodustavad arvu, mis jagub neljaga. Neljaga jaguvate arvude üldkuju on $$4n$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$.

    Näide. Arv $$5624$$ jagub $$4$$-ga, sest tema kaks viimast numbrit moodustavad arvu $$24$$, mis jagub $$4$$-ga.

4. Arv jagub viiega siis, kui tema viimane number on $$0$$ või $$5$$. Viiega jaguvate arvude üldkuju on $$5n$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$.

    Näide. Arv $$320$$ jagub $$5$$-ga, sest tema viimane number on number $$0$$.

5. Arv jagub üheksaga siis, kui arvu ristsumma (numbrite summa) jagub üheksaga.

     Näide. Arv $$864$$ jagub $$9$$-ga, sest tema numbrite summa $$8+6+4=18$$ jagub $$9$$-ga.

Ilma pealkirjata Text

Naturaalarvuga $$k$$ jaguva arvu üldkuju

Kui arv jagub naturaalarvuga $$k$$, siis selle üldkuju on $$kn$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$.

Näide. Arv kujuga $$17n$$, $$n\in \mathbb{Z}$$ jagub $$17$$-ga.

Kui arvu jagamisel naturaalarvuga $$k$$ tekib jääk $$r$$, siis selle arvu üldkuju on $$kn+r$$, $$n\in \mathbb{Z}$$, $$0< r<k$$.

Näide.

a) Et $$9 : 4 = 2$$, jääk $$1 $$, siis saame kirja panna, et $$9=4\cdot 2+1$$.

b) Võrdus $$m=pn+3$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$, $$p\in \mathbb{N}$$ tähendab, et arv $$m$$ jagub arvuga $$p$$, jäägiga $$3$$.

Vali õiged laused kalkulaatorit kasutamata.

Q: Vali õiged laused kalkulaatorit kasutamata.
- Arv $$673$$ jagub $$3$$-ga.
- Arv $$551$$ jagub $$5$$-ga.
- Arv $$9846$$ jagub $$9$$-ga. (correct)
- Arv $$12345$$ jagub $$3$$-ga. (correct)
- Arv kujul $$12n$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$ jagub $$3$$-ga. (correct)
- Arv kujul $$7n+1$$, kus $$n\in \mathbb{Z}$$ jagub $$7$$-ga.