Title: Jaguvuse tõestus/ÜLESANDED

Ilma pealkirjata Fill The Multiple Choice

Credits: licence CC BY-SA 4.0

Ilma pealkirjata Fill The Multiple Choice

Ülesanne 3

Q: Näidata, et paaritu arvu ruut on alati paaritu arv.

Lahendus

Suvalise paaritu arvu üldkuju on $$2n+$$[...], kus $$n\in \mathbb{Z}$$. Selle paaritu arvu ruut on ([...]$$n+1)^2$$.

Avame sulud

$$\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1$$.

Avaldise $$4n^2+4$$[...] väärtus on kindlasti paarisarv. Kui paarisarvule liita arv [...], siis saame kindlasti paaritu arvu.

Tõestasime, et paaritu arvu ruut on alati paaritu arv.
A: 1; 2; n; 1