Title: *Liitmine, lahutamine ja korrutamine kahendsüsteemis/TEOORIA, NÄITED

Ilma pealkirjata Text

Credits: licence CC BY-SA 4.0

*Liitmine, lahutamine ja korrutamine kahendsüsteemis

Liitmine kahendsüsteemis

Ilma pealkirjata Table

Kahendsüsteemi liitmise reeglid
$$0+0=0$$
$$0+1=1$$
$$1+1=10$$
Kümnendsüsteemi liitmise reeglid
$$0+0=0$$
$$0+1=1$$
$$1+1=2$$

Ilma pealkirjata Text

Näide 1

Credits: by Oksana Labanova (Author); licence CC BY 4.0

Ilma pealkirjata Text

Esimene järk: $$1+1=10$$, kirjutame $$0$$; $$1$$ on peas.

Teine järk: $$1+0+1(peast)=10$$, kirjutame $$0; 1$$ on peas.

Kolmas järk: $$0+0+1 (peast)$$, kirjutame $$1$$.

Neljas järk: $$0+0=0$$, kirjutame $$0$$.

Viies järk: $$1+1=10$$, kirjutame $$0$$ ja lisame kuuendaks järguks $$1$$.

Ilma pealkirjata Text

Näide 2

Ilma pealkirjata Text

Harjuta!

Liida kahendsüsteemis.

Q: $$1100_{2}+101_{2}=$$[...]$$_{2}$$

$$10011_{2}+111_{2}=$$[...]$$_{2}$$
A: 10001; 11010

Ilma pealkirjata Text

Lahutamine kahendsüsteemis

Lahutamise reeglid kahendsüsteemis:

Ilma pealkirjata Table

$$0-0=0$$
$$1-0=1$$
$$1-1=0$$
$$10_{2}-1=1$$

Ilma pealkirjata Text

Näide 3

Ilma pealkirjata Text

Punased punktid, mis on märgitud vähendatava mõnede järkude juurde, tähistavad seda, et nende järkude "laenuks võtmisel" annavad need järgud madalamas järgus $$10_{2}$$ madalama järgu ühiku.

Ilma pealkirjata Text

Harjuta!

Lahuta kahendsüsteemis.

Q: $$1101_{2}-11_{2}=$$[...]$$_{2}$$

$$10010_{2}-101_{2}=$$[...]$$_{2}$$
A: 1010; 1101

Ilma pealkirjata Text

Korrutamine kahendsüsteemis

Korrutamine on kahendsüsteemis kõige lihtsam tehe. 1-ga korrutamine tähendab arvu ümberkirjutamist ning nihet vasakule ühe koha võrra, nulliga korrutamisel toimub ainult edasinihutamine. Seejärel liidetakse vahekorrutised.

Korrutamise reeglid kahendsüsteemis:

Ilma pealkirjata Table

$$0\cdot 0=0$$
$$0\cdot 1=0$$
$$1\cdot 0=0$$
$$1\cdot 1=1$$

Ilma pealkirjata Text

Näide 4

Ilma pealkirjata Text

Harjuta!

Korruta kahendsüsteemis.

Q: $$100_{2}\cdot 101_{2}=$$[...]$$_{2}$$

$$1011_{2}\cdot 10_{2}=$$[...]$$_{2}$$
A: 10100; 10110