Title: Reaalarvude piirkonnad/TEOORIA, NÄITED

Reaalarvude piirkonnad

Mitmele väga sageli esinevale reaalarvude hulgale on antud spetsiaalne nimetus ja tähis.

Credits: by Oksana Labanova (Author); licence CC BY 4.0

Märkus 1

Lõike, vahemikke, poollõike, lõpmatuid poollõike, lõpmata vahemikke ja kõigi realarvude hulka (kogu arvtelge) nimetatakse piirkondadeks.

Märkus 2

1. Kui piirkonna otspunktis olev arv kuulub antud hulka, siis hulgana märkimisel tuleb kokkuleppeliselt märkida nurksulg sissepoole ja joonisel märkida otspunkt kandiliselt.
2. Kui piirkonna otspunktis olev arv ei kuulu antud hulka, siis hulgana märkimisel tuleb kokkuleppeliselt märkida nurksulg väljapoole (või siis kasutada ümarsulgu) ja joonisel märkida otspunkt ümaralt.
3. Lõpmatuse või miinus lõpmatuse juures on alati nurksulg väljapoole (või ümarsulg), sest lõpmatust ei saa kunagi kaasa arvata ning joonisel jäetakse ots lihtsalt lahtiseks (pluss lõpmatuse korral paremale poole ja miinus lõpmatuse korral vasakule poole).

Märkus 3

Paneme veel tähele, et väljendus, mida me reeglina kasutame nt piirkonna $$(b;\infty)$$ puhul, ei ole päris täpne ($$\infty$$ ei ole ju arv) ning täpsem väljendus oleks „Arvude hulk, mis on suuremad kui $$b$$“.

Esitame piirkonnad graafiliselt (ehk arvteljel).

Ülesanne

Vali joonisel kujutatud piirkonnale vastavad tähised.

Q: Vali joonisel kujutatud piirkonnale vastavad tähised.
- $$(-\infty; -4)$$ (correct)
- $$]-\infty; -4[$$ (correct)
- $$x<-4$$ (correct)
- $$(-\infty; -4]$$
- $$[-\infty; -4[$$
- $$]-4; -\infty[$$
- $$[-\infty; -4]$$
- $$x>-4$$
- $$x\le -4$$
Credits: by Oskana Labanova (Author); licence CC BY 4.0